4) Касательная параболы:
Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением
, где
(чертеж 12)
Чертеж 12
Фокус параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты
.
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты
.
Диаметр параболы:
Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением
,где k угловой коэффициент.
Уравнения директрис параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение:
. Если уравнение параболы имеет вид
, то уравнение директрисы параболы имеет вид:
Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.
Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике
Название линии 2-го порядка |
Окружность |
Эллипс |
Гипербола |
Парабола |
Характеристические свойства |
|
|
|
|
Уравнение линии |
|
|
|
|
Эксцентриситет |
|
|
|
|
Уравнение касательной в точке (x0;y0) |
|
|
|
|
Фокус |
|
|
| |
Диаметры линий |
|
|
| |
Уравнения директрис |
|
|
|
Еще о педагогике:
Методика коррекции оптической дислексии
При оптической дислексии наблюдаются трудности усвоения зрительного образа букв, замены, смешения букв в процессе чтения. В основе оптической дислексии лежат трудности оптического и оптико-пространственного анализа, недифференцированность зрительных представлений, нарушения зрительного восприятия и ...
Методы, приемы и формы индивидуального подхода к учащимся
Обучение – это прежде всего дифференцированный процесс. Обучение в каждом конкретном классе индивидуально и зависит от состава класса. Поэтому учителя, работающие в этих классах, творчески подходят к методике обучения и зачастую некоторые особенности методики носят индивидуальный характер. Рассмотр ...
Методы изучения психолого-педагогических особенностей детей с нарушением
интеллекта
Как средство изучения уровня развития ученика можно применять диагностику. Постоянный анализ достижений учеников – обязательное условие работы. Смысл диагностирования заключается в том, чтобы получить как можно более реальную и наглядную картину развития ребёнка, его способности наблюдать, анализир ...