4) Касательная параболы:
Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением
, где
(чертеж 12)
Чертеж 12
Фокус параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты
.
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты
.
Диаметр параболы:
Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением
,где k угловой коэффициент.
Уравнения директрис параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение:
. Если уравнение параболы имеет вид
, то уравнение директрисы параболы имеет вид:
Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.
Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике
Название линии 2-го порядка |
Окружность |
Эллипс |
Гипербола |
Парабола |
Характеристические свойства |
|
|
|
|
Уравнение линии |
|
|
|
|
Эксцентриситет |
|
|
|
|
Уравнение касательной в точке (x0;y0) |
|
|
|
|
Фокус |
|
|
| |
Диаметры линий |
|
|
| |
Уравнения директрис |
|
|
|
Еще о педагогике:
Общая характеристика эмоциональной сферы младшего школьника
Нам приходится наблюдать поведение человека в различных жизненных обстоятельствах: при успехе, несчастье, опасности, ссоре и т. д. И мы знаем огромное множество проявлений эмоциональной жизни человека, которые различны по своему содержанию, по форме, по их значению и длительности протекания. Межд ...
Планирование как основа организации физкультурно-оздоровительной работы
Планирование физического воспитания – это предварительная разработка и определение на предстоящую деятельность целевых установок и задач, содержания, методики, форм организации и методов учебно-воспитательного процесса с конкретным контингентом занимающихся. Прежде, чем приступать к планированию, н ...
Реализация возможностей программ и учебников по
«Окружающему миру» в развитии самостоятельности через самостоятельную работу
Предмет «Окружающий мир» был введен в учебный план начальной школы в 90-е годы XX века. В разные исторические периоды естествознание и методика его преподавания проходили под различными названиями: «Естественная история», «Природоведение», «Методика преподавания биологии», «Естествознание». Впослед ...