Теория линий второго порядка и использования ИКТ в обучении

Страница 8

4) Касательная параболы:

Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением

, где (чертеж 12)

Чертеж 12

Фокус параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты .

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты .

Диаметр параболы:

Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением ,где k угловой коэффициент.

Уравнения директрис параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение: . Если уравнение параболы имеет вид , то уравнение директрисы параболы имеет вид:

Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.

Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике

Название линии 2-го порядка

Окружность

Эллипс

Гипербола

Парабола

Характеристические свойства

Уравнение линии

Эксцентриситет

Уравнение касательной в точке (x0;y0)

Фокус

, если уравнение параболы: .

, если уравнение параболы имеет вид:

Диаметры линий

, где k- угловой коэффициент

, где k угловой коэффициент

, где k- угловой коэффициент

Уравнения директрис

, если .

, если

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

,если уравнение параболы имеет вид: .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10

Еще о педагогике:

Общая характеристика эмоциональной сферы младшего школьника
Нам приходится наблюдать поведение человека в различных жизненных обстоятельствах: при успехе, несчастье, опасности, ссоре и т. д. И мы знаем ог­ромное множество проявлений эмоциональной жизни человека, которые раз­личны по своему содержанию, по форме, по их значению и длительности протекания. Межд ...

Планирование как основа организации физкультурно-оздоровительной работы
Планирование физического воспитания – это предварительная разработка и определение на предстоящую деятельность целевых установок и задач, содержания, методики, форм организации и методов учебно-воспитательного процесса с конкретным контингентом занимающихся. Прежде, чем приступать к планированию, н ...

Реализация возможностей программ и учебников по «Окружающему миру» в развитии самостоятельности через самостоятельную работу
Предмет «Окружающий мир» был введен в учебный план начальной школы в 90-е годы XX века. В разные исторические периоды естествознание и методика его преподавания проходили под различными названиями: «Естественная история», «Природоведение», «Методика преподавания биологии», «Естествознание». Впослед ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru