Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах

Как известно, эффективному обучению во многом способствует решение задач с практическим содержанием. Потребность в использовании практических материалов при обучении школьников математике диктуется тем, что возникновение, формирование и развитие математических понятий имеют своим источником ощущения и восприятия, а также и тем, что в познавательной деятельности учащегося имеет место тесная связь логических процессов мышления и чувственных восприятий. Поэтому обращение к примерам из жизни, окружающей обстановке облегчает учителю возможность организовать учебную деятельность учащихся и поддерживать их интерес к обучению. В то же время, бурное развитие математики и физики не могло не наложить определенного отпечатка на уровень развития и направление интересов учащихся. Интерес молодежи к технике, физике и математике растет с каждым днем.

Математика использует физические задачи для иллюстрации некоторых процессов, явлений и их исследования. Физики же не могут обойтись без аппарата математики. Интеграл – не исключение. Определенный класс задач решается с его использованием. Поэтому довольно актуальным становится обучение учащихся математике (в частности изучение темы «Интеграл») через прикладные задачи физики.

Понятие интеграла является одним из основных в математике. Изучение этой темы завершает школьный курс математического анализа, знакомит учащихся с новым инструментом познания мира, а рассмотрение в школе применения интегрального исчисления к важнейшим разделам физики показывает учащимся значение и силу высшей математики.

Понятие интеграла не на много сложнее таких понятий, как «неизвестная величина» или «подобие треугольников», которые незыблемо входят в школьную программу. Давно пора сделать понятие интеграла достоянием всякого культурного человека, чем бы он ни занимался.

Анализ учебников и учебных пособий, содержащих материал по данной теме, показывает наличие разных мнений по поводу изложения этого достаточно сложного материала в школьном курсе и в определении содержания, необходимого для успешного усвоения и понимания основ интегрального исчисления.

Таким образом, актуальность темы работы обусловлена:

необходимостью полноценного изучения важнейших элементов интегрального исчисления в основной школе в связи с огромной значимостью и важностью этого материала для учащихся;

недостаточной разработанностью методики преподавания этого материала с помощью использования физических моделей в школьном курсе математики.

Исходя из вышесказанного, для исследования была выбрана тема «Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах».

Проблемой исследования является поиск путей методически грамотного применения физических моделей при введении понятия интеграла, рассмотрении его свойств, отработке техники вычисления интегралов и изучении приложений с учетом психолого-педагогических основ изучения данной темы.

Объект исследования – процесс изучения основ интегрального исчисления с использованием физических моделей в курсе математики основной школы.

Предмет исследования – физические модели при изучении темы «Интеграл».

Основные цели данной работы – изучить различные подходы к введению понятия интеграла, изучению его свойств и приложений, определить достоинства и недостатки этих подходов, разработать методику изучения интеграла с использованием физических моделей, проанализировать и сделать выводы о правильности и целесообразности разработанной методики.

Гипотеза: изучение основ интегрального исчисления с помощью разработанной методики способствует осознанному качественному усвоению школьниками этого материала, развитию правильного представления об изучаемом понятии, его огромной значимости в физике.

Задачи исследования:

изучить и проанализировать научную, учебно-методическую и психолого-педагогическую литературу по теме исследования;

на основе анализа литературы разработать методику изучения некоторых вопросов интегрального исчисления в курсе математики основной школы;

Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения поставленных задач были использованы следующие методы:

изучение учебных пособий и методической литературы, содержащей этот материал;

анализ психологической, педагогической и методической литературы по данной теме.

• Модели и моделирование в процессе обучения
• Психолого – педагогические и методические основы изучения интеграла в школьном курсе математики
• Анализ школьных учебников алгебры и начал анализа
• Физические модели при введении понятия интеграла
• Различные методы изучения приложений интеграла в физике
• Введение понятия интеграла с помощью физических моделей
• Изучение свойств определенного интеграла с помощью физических моделей
• Физические модели при отработке техники интегрирования
• Приложения интеграла в физике

Еще о педагогике:

Роль игры в процессе изучения английского языка
Учить иностранный язык тяжело. Многие дети, начинающие изучать в школе иностранный язык, считают, что это весело и забавно. Но спустя некоторое время они начинают понимать, что это совсем нелегко, и вскоре иностранный язык становится одним из нелюбимых предметов. Одной из причин, которая приводит к ...

Описание таблиц по физике
Касательно методики преподавания физики, таблицы по физике относятся к печатным пособиям. Наиболее распространенные в школах средства обучения включают учебные таблицы, содержащие систематизированные числовые или другие данные по основополагающим вопросам курса физики, применению физических приборо ...

Совместная деятельность
Как не велика роль трудового поведения воспитателя, возможности использования его личного примера в младшей группе весьма ограничены. Дети трех лет требуют большого ухода, постоянного внимания, надзора. В своей деятельности они еще недостаточно самостоятельны, поэтому воспитателю приходится много э ...