Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах

Как известно, эффективному обучению во многом способствует решение задач с практическим содержанием. Потребность в использовании практических материалов при обучении школьников математике диктуется тем, что возникновение, формирование и развитие математических понятий имеют своим источником ощущения и восприятия, а также и тем, что в познавательной деятельности учащегося имеет место тесная связь логических процессов мышления и чувственных восприятий. Поэтому обращение к примерам из жизни, окружающей обстановке облегчает учителю возможность организовать учебную деятельность учащихся и поддерживать их интерес к обучению. В то же время, бурное развитие математики и физики не могло не наложить определенного отпечатка на уровень развития и направление интересов учащихся. Интерес молодежи к технике, физике и математике растет с каждым днем.

Математика использует физические задачи для иллюстрации некоторых процессов, явлений и их исследования. Физики же не могут обойтись без аппарата математики. Интеграл – не исключение. Определенный класс задач решается с его использованием. Поэтому довольно актуальным становится обучение учащихся математике (в частности изучение темы «Интеграл») через прикладные задачи физики.

Понятие интеграла является одним из основных в математике. Изучение этой темы завершает школьный курс математического анализа, знакомит учащихся с новым инструментом познания мира, а рассмотрение в школе применения интегрального исчисления к важнейшим разделам физики показывает учащимся значение и силу высшей математики.

Понятие интеграла не на много сложнее таких понятий, как «неизвестная величина» или «подобие треугольников», которые незыблемо входят в школьную программу. Давно пора сделать понятие интеграла достоянием всякого культурного человека, чем бы он ни занимался.

Анализ учебников и учебных пособий, содержащих материал по данной теме, показывает наличие разных мнений по поводу изложения этого достаточно сложного материала в школьном курсе и в определении содержания, необходимого для успешного усвоения и понимания основ интегрального исчисления.

Таким образом, актуальность темы работы обусловлена:

необходимостью полноценного изучения важнейших элементов интегрального исчисления в основной школе в связи с огромной значимостью и важностью этого материала для учащихся;

недостаточной разработанностью методики преподавания этого материала с помощью использования физических моделей в школьном курсе математики.

Исходя из вышесказанного, для исследования была выбрана тема «Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах».

Проблемой исследования является поиск путей методически грамотного применения физических моделей при введении понятия интеграла, рассмотрении его свойств, отработке техники вычисления интегралов и изучении приложений с учетом психолого-педагогических основ изучения данной темы.

Объект исследования – процесс изучения основ интегрального исчисления с использованием физических моделей в курсе математики основной школы.

Предмет исследования – физические модели при изучении темы «Интеграл».

Основные цели данной работы – изучить различные подходы к введению понятия интеграла, изучению его свойств и приложений, определить достоинства и недостатки этих подходов, разработать методику изучения интеграла с использованием физических моделей, проанализировать и сделать выводы о правильности и целесообразности разработанной методики.

Гипотеза: изучение основ интегрального исчисления с помощью разработанной методики способствует осознанному качественному усвоению школьниками этого материала, развитию правильного представления об изучаемом понятии, его огромной значимости в физике.

Задачи исследования:

изучить и проанализировать научную, учебно-методическую и психолого-педагогическую литературу по теме исследования;

на основе анализа литературы разработать методику изучения некоторых вопросов интегрального исчисления в курсе математики основной школы;

Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения поставленных задач были использованы следующие методы:

изучение учебных пособий и методической литературы, содержащей этот материал;

анализ психологической, педагогической и методической литературы по данной теме.

• Модели и моделирование в процессе обучения
• Психолого – педагогические и методические основы изучения интеграла в школьном курсе математики
• Анализ школьных учебников алгебры и начал анализа
• Физические модели при введении понятия интеграла
• Различные методы изучения приложений интеграла в физике
• Введение понятия интеграла с помощью физических моделей
• Изучение свойств определенного интеграла с помощью физических моделей
• Физические модели при отработке техники интегрирования
• Приложения интеграла в физике

Еще о педагогике:

Формы организации физкультурной деятельности
Физкультурно-оздоровительная работа по профилактике нарушений осанки и искривления позвоночника осуществляю в следующих формах организации: утренняя и корригирующая гимнастика, занятия физической культурой в зале и на воздухе, досуговая деятельность. Очень важно организовать утренний отрезок таким ...

Оценка на уроке иностранного языка
Говоря о дисциплине «Иностранный язык» следует заметить, что основным компонентом содержания обучения ему являются не столько знания, сколько навыки и умения. При их формировании на первый план выдвигается такой способ обучения, как подкрепление. Оценка на уроке иностранного языка в начальной школе ...

Программа и структура эмпирического исследования
Приход в школу знаменует собой новый этап в жизни ребенка. Он оказывается в новой для него социальной ситуации, которая, прежде всего, связана с учителем, как наиболее значимым взрослым в этот возрастной период. Со временем учитель и ученик все больше вступают в контакты, строят межличностные отнош ...