Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Гуманистические идеи в современной педагогике
Школа как общественно-государственный институт впитывает и отражает то социальное устройство, в котором она существует. Учитель, педагог, как профессионал, владеющий соответствующими педагогической техникой и знанием, может лишь отчасти влиять на этот процесс. Все больше педагогов понимают: чтобы о ...

Нравственное воспитание как приоритетное направление в педагогике
В настоящее время становится все более очевидным существование неразрывной связи между общественным и государственным благополучием и психологическим благополучием народа. По мировой статистике Республика Беларусь, как ни странно, – в числе лидеров по убийствам и суициду, по курению, по алкоголизму ...

Понятие о дисграфии. Дифференциация понятий «дисграфия» и «дизорфография»
В отечественной логопедической литературе исследователи определяют дисграфию и дизорфографию, связывают их с трудностями реализации трех основных принципов русской орфографии: фонетического, морфологического и традиционного (исторического). Фонетический принцип русского языка: слова пишутся так же, ...