Теоретические проблемы программированного обучения и методика составления обучающих программ Талызиной Н.Ф

Mathcad позволяет создать график, вычислить интеграл или другое математическое выражение, просто заполняя пустые поля в предлагаемых бланках - числовые алгоритмы, используемые пакетом, являются общепринятыми и отличаются устойчивостью и хорошей изученностью. Вычисление интегралов, обращение матриц и решение уравнений осуществляются надежными стандартными методами.

III. Итог урока.

Итак, сегодня мы с вами познакомились с одним из самых мощных интегрированных математических пакетов - Mathcad. Научились запускать пакет, изучили рабочий экран, познакомились с основными понятиями и возможностями пакета Mathcad. А теперь ответьте на вопросы.

1) Каково назначение пакета?

2) Как производится запуск пакета?

3) Назовите все элементы окна пакета.

4) Каковы основные возможности пакета?

Урок по предмету Геометрия

Тема урока. Моделирование на уроках геометрии

Введение метода координат в геометрии позволяет решать алгебраическим способом геометрические задачи. Метод координат связал два важных раздела математики и позволил развивать конструктивистское мышление учащихся. Решение сложных геометрических задач начинается с изготовления чертежа. Этот процесс аналогичен процессу построения алгоритма в программировании. На дисплее легко воспроизводится не только статистическая картина, но и динамическая. В интерактивном режиме возможны динамические чертежи, сам процесс построения чертежа, анализ полученных конфигураций. Современные программные средства позволяют обойтись без программирования. Их можно активно использовать в учебном процессе. Но более важна для учащихся технология моделирования процессов, реализуемых программными средствами. Эти технологии являются эффективным средством обучения.

В процессе моделирования геометрических объектов воображение, логическое мышление связываются с изображением, совершаются элементы исследовательской деятельности, интегрируются знания. Особенно эффективно моделирование геометрических мест точек на учебных компьютерных моделях, где модель представлена в форме программы на языке программирования. Такие модели полезны для глубокого понимания геометрической задачи. Динамические модели позволяют наблюдать изменение чертежа и смену состояний процесса моделирования во времени. Основа моделирования - ортонормированный репер. Написание моделирующих программ происходит на спаренных уроках геометрии и информатики. Такие уроки – хорошие упражнения в технике программирования: построение алгоритма, представления данных и т. п. Перед построением модели сначала учащиеся решают геометрическую задачу, вводят канонический репер геометрического места точек, находят уравнение этого ГМТ. Постановку задачи компьютерного моделирования геометрического места точек осуществляются в одной из двух форм:

Средствами среды программирования Turbo Pascal моделировать процесс построения геометрического места точек:

1) вычисляя координаты точек, входящих в ГМТ, по известным формулам на экране компьютера путем составления и решения уравнений;

2) выполняя сканирование для определения координат точек.

Рассмотрим одну из задач, предложенную на совместных уроках геометрии и информатики: Найти множество точек плоскости, сумма квадратов расстояний каждой из которых до вершин данного прямоугольника равна квадрату длины данного отрезка. Учащиеся сначала на уроке геометрии находят, что если длина данного отрезка больше длины диагонали прямоугольника, то искомое ГМТ – окружность с центром в центре симметрии прямоугольника и радиусом

,

где m – длина данного отрезка, a, b – длины сторон прямоугольника.

При , искомое ГМТ - точка.

При , искомое ГМТ – нулевое множество.

После геометрического решения задачи учащиеся приступают к моделированию.

Моделирование

Постановка задачи: Средствами среды программирования моделировать процесс построения ГМТ, вычисляя координаты всех точек по математическим формулам, выполняя сканирование экранной области для определения координат точек и проверки условий, полученных из математических формул.

План моделирования

Для переменной точки М из области сканирования вычислять квадраты длин отрезков АМ, СМ, ВМ, ДМ, где А, В, С, Д,- вершины прямоугольника с координатами А (0,0),В(0,в), С (а, в), Д(0,а). Искомое ГМТ – множество точек М.

Технология моделирования

1.Изобразить прямоугольник

2.С помощью известных процедур изобразить искомое ГМТ.

В учебнике Александрова А.Д. «Геометрия» для 9 классов достаточно много задач на нахождение ГМТ на плоскости, которые успешно можно моделировать средствами среды программирования Turbo Pascal.

Еще о педагогике:

Описание таблиц по физике
Касательно методики преподавания физики, таблицы по физике относятся к печатным пособиям. Наиболее распространенные в школах средства обучения включают учебные таблицы, содержащие систематизированные числовые или другие данные по основополагающим вопросам курса физики, применению физических приборо ...

Наблюдения
Очень важно отобрать для наблюдений содержание труда, которое наиболее ценно в воспитательном отношении и доступно для понимания детям, вызывает у них желание подражать трудовому поведению взрослых. Впечатления должны повторяться, поэтому содержание труда должно быть распределено в ряде занятий, ум ...

Оригами как средство развития творческих способностей
Задача работы учителей младших школьников — забота о нравственном воспитании детей, об их физическом и умственном развитии, о воспитании трудолюбия, о развитии способностей, эстетических дарований. Педагог в школе имеет дело, прежде всего с целостной личностью ребенка. Каждый интересен своей уникал ...