Модели учебных планов

При формировании рабочих планов могут использоваться различные режимы проектирования: автоматический и автоматизированный (диалоговый). При этом необходимо предварительно построить математическую модель (ММ), которая бы достаточно адекватно описывала процесс формирования рабочего учебного плана.

Поскольку разработка учебного плана является в первую очередь задачей структурного синтеза (формируется структура рабочего учебного плана), то для ее решения можно использовать достаточно простой и хорошо изученный математический аппарат теории графов. В частности, в качестве математической модели объекта проектирования можно использовать определенным образом построенный ориентированный граф, который позволяет достаточно просто описывать (задавать) порядок следования дисциплин в учебном плане и порядок следования разделов внутри отдельной дисциплины.

Например, на рис. 5 показано графическое представление структуры i-ой дисциплины, состоящей из 8 разделов в виде ориентированного графа Gi, в котором вершины моделируют разделы дисциплины, а ориентированные ребра определяют порядок следования разделов в моделируемой дисциплине. Например, если некоторые две вершины в графе связаны ориентированным ребром, то вершина, из которой выходит ориентированное ребро, должна в рабочем учебном плане строго предшествовать вершине, к которой подходит стрелка ребра. Таким образом, между этими вершинами, формируемыми графовой ММ задается отношение строгого порядка или отношение следования, которое обозначается знаком «меньше» (<).

Формально порядок следования между вершинами (i,1) и (i,2) записывается так: (i,1) < (i,2), т. е. раздел (i,1) строго предшествует разделу (i,2) в ММ i-ой дисциплины.

Для удобства и наглядности восприятия предложенной математической модели и необходимости в дальнейшем решать с использованием данной модели различные параметрические задачи, строится ее графическое представление в соответствии со следующими правилами:

вершины ориентированного графа располагаются слева направо в соответствии с заданным порядком следования вершин в графе;

все вершины графа привязываются к этапам учебного процесса (на рисунке 6 они обозначены пунктирными линиями);

в математической модели дисциплины вершины одного вертикального «среза» (находящиеся на одном этапе учебного процесса) не должны соединяться ребрами (рис. 6).

Рис. 5. — Модель структуры дисциплины

Отношение следования обладает свойством транзитивности, т. е. если, например, вершина (i,1) предшествует вершине (i,2), а вершина (i,2) предшествует вершине (i,3), то, следовательно, вершина (i,1) предшествует вершине (i,3) (рисунок 6). Формально это записывается так:

если (i,1) < (i,2) и (i,2) < (i,3) => (i,1) < (i,3).

Рассмотренное выше отношение описывает операцию транзитивного замыкания первого порядка с образованием дополнительного ориентированного ребра между вершинами (i,1) и (i,3).

Если к вершинам ориентированного графа многократно применить операцию транзитивного замыкания и после этого найдутся вершины, между которыми не будет определено отношение следования, то такие вершины индифферентны друг к другу и их необходимо расположить на одной вертикальной прямой. На рисунке 6 такими вершинами являются вершины (i,4) и (i,5). Формально это обозначается так: (i,4) ~ (i,5).

Особенностью формируемой модели дисциплины является наличие в ней висячих вершин, которые ее как бы связывают с ММ других дисциплин. На рисунке 6 такими висячими вершинами являются (j,4) и (k,7), которые связывают ММ i-ой дисциплины с 4 разделом j-ой дисциплины и 7 разделом k-ой дисциплины соответственно.

После формирования ММ для каждой дисциплине строится предварительная ММ рабочего учебного плана, которая включает перечень дисциплин и порядок их следования. Порядок следования дисциплин в учебном плане формируется автоматически на основе анализа взаимосвязей между ММ отдельных дисциплин. На Рис. 5 показан пример графического представления предварительной ММ учебного плана.

Еще о педагогике:

«Активные" методы обучения
За последние годы все большее внимание педагогической науки и практики привлекают методы обучения, которые по своему содержанию и способам осуществления невозможны без высокого уровня внешней и внутренней активности учащихся. Обычно их называют «активными методами обучения». Из таких методов наибол ...

Методы изучения личности ребенка в педагогическом процессе
Педагог обращает внимание на интересы и увлечения учащихся, взаимоотношения со сверстниками, родными и взрослыми людьми, особенности характера, эмоциональное состояние ребенка. Для этого педагог может воспользоваться психолого-педагогическими методами изучения личности ребенка. Такие методы гармони ...

Функции оценки
Под оценкой успеваемости учащегося подразумевают систему определенных показателей, которые отражают объективные знания и умения учащегося. В Педагогической энциклопедии оценка рассматривается как определение степени усвоения учащимися знаний, умений и навыков в соответствии с требованиями, предъявл ...