Анализ и решение текстовых задач по методу В. Лебедева

Например:

Задача 1. Между домами Кролика и Лиса существовала прекрасная дорога в 50 км. Как-то так случилось, что они одновременно пошли друг к другу в гости. Они не пошли, а побежали. Через 5 часов, увлеченные воображаемым приятным времяпрепровождением в гостях, они пробежали мимо друг друга, рассеянно сказав: «Привет». Кролик, задумавшись над тем, неуловимо знакомым только что промелькнувшим мимо него, снизил свою скорость на 1 км/ч. Лис, почуяв что-то из того, что ему грезилось, увеличил скорость на 1 км/ч. Каково же было их разочарование, когда они не застали друг друга дома. У Лиса это разочарование наступило на 2 часа позже, чем у Кролика. С какой скоростью двигался Кролик?

Первым шагом анализа системы задачи мы определяем участников движения. Читаем текст задачи.

1. Сколько участников? – Два (Кролик и Лис).

Вторым шагом определяем состояния: сколько их и какие они.

2. Сколько состояний? – Два (до встречи, после встречи).

Третьим шагом изложим в таблице данные, необходимые для дальнейшего анализа системы задачи.

После построения таблицы еще раз читаем текст задачи (четвертый шаг) и заносим в нее данные значения компонентов.

Для того, чтобы проанализировать первое состояние, нам необходимо ввести значения компонент, которые мы как бы знаем. Пусть это будет скорость кролика – V1. Тогда имеем (в скобках цифрами мы проставляем последовательность наших рассуждений):

(4) и (5) получены из анализа взаимосвязи компонентов каждого участника в различных состояниях и условия задачи. (6) и (7) – из анализа взаимосвязи компонентов участников в различных состояниях. (8) и (9) – из анализа взаимосвязи компонентов каждого участника в состоянии 2. (10) – из условия задачи.

На основании (10) имеем уравнение:

решив которое получаем: V1 = 6 км/ч.

Ответ: 6 км/ч.

Можно отметить, что уравнения формируются из взаимосвязей между компонентами участников в состоянии. Поэтому мы и назвали их горизонтальными или уравнивающими.

На учащихся производит большое впечатление, если они понимают, что для анализа системы задачи нет особой разницы в том, какой или какие значения компонентов принять за как бы известные величины. Еще больше их интригует возможность по полностью восстановленной системе задачи составлять свои задачи, переходить от одной задачи к другой.

Таким образом, на рассмотренном примере мы показали, как использовать метод анализа системы задачи, строить уравнения, которые приводят к решению текстовых задач.

Необходимо отметить, что данная методика обучения расширяет возможности учителя по развитию творческого мышления учащихся, позволяет развивать у них целостное и системное понимание математических закономерностей и взаимосвязей.

Еще о педагогике:

Виды методической деятельности
В основу определения вида деятельности положено содержание функционального компонента педагогической деятельности. Вид методической деятельности - это устойчивые процедуры осуществления планирования, конструирования, выбора и применения средств обучения конкретному предмету, обуславливающие их разв ...

Профилактические и лечебные мероприятия
Нарушение осанки – это не заболевание, это состояние, которое не является необратимым процессом, а подлежит исправлению. Основными средствами профилактики и реабилитации являются физические упражнения, массаж и естественные факторы природы. Профилактика и исправление осанки – кропотливая комплексна ...

Обучение работе на деревообрабатывающих и металлорежущих станках
Работа на станках связана с возможностью травматизма, поэтому особенное внимание должно быть уделено правилам безопасности труда. Опыт работы показывает, что учащиеся не всегда осознают грозящую им опасность и нарушают элементарные правила безопасности, пытаясь, например, остановить руками части ст ...